为什么非对称加密难以破解?

时间:2021-11-06来源:栏目:新媒体

加密技术有对称式和非对称式,相对而言,非对称加密比较复杂。 对称加密只有一个秘钥,加密和解密使用同一个秘钥,常见的对称加密算法有DES,AES,3DES等。 非对称加密有两个密钥,一个...

加密技术有对称式和非对称式,相对而言,非对称加密比较复杂。

对称加密只有一个秘钥,加密和解密使用同一个秘钥,常见的对称加密算法有DES,AES,3DES等。

非对称加密有两个密钥,一个公钥一个私钥,加密和解密使用不同的秘钥。公钥加密的信息,只有私钥才能解密;私钥加密的信息,只有公钥才能解密。常见的非对称加密算法有RSA,ECC。

为什么非对称加密难以破解?主要因为它利用了特定数学问题的难解性。

我们在中学数学里都学过质数(素数):一个大于1的正整数,如果除了1和它本身以外,不能被其他正整数整除,即为素数。一堆质数相乘得到一个总数很容易,但一个大整数分解成一堆质数则很难很难。

两个正整数只有公约数1时,它们的关系称为互质。举个简单的例子,在1到8之中,有多少个数与8构成互质关系?答案是1、3、5、7。

例子中N=8,但如果N=两个大素数p和q的乘积,在未知素数p、q很大的情况下,则分解pq的难度极具挑战性,度娘称之为世界数学难题。

“大数分解” 的难解性被应用在非对称密钥的生成上。以RSA算法为例,公钥与私钥虽然是一对密钥,但密钥值不同,这对密钥值的生成就建基于大素数的乘积与分解上。

参考下图,明文经过公钥(e,n)加密形成密文,密文必须使用对应的私钥(d,p,q)才能解密。但如果想破解私钥,就要知道d,想知道d则必须分解n,这是极难做到的。

环节1:非对称密钥生成(以RSA为例)

摘自CGFT《区块链技术原理与应用》

思考一下,对称加密与非对称加密在数据安全上各有什么优缺点呢? 既然非对称加密如此强大,那在安全上还有没有逻辑漏洞呢?

文章来源:CGFT从金融学基础到金融科技应用 (二十):非对称加密与RSA算法

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